Mae golau yn don electromagnetig ag amledd hynod o uchel, affibr optegolei hun yn don dielectric waveguide; felly, mae'r ddamcaniaeth lluosogi golau mewn ffibrau optegol yn hynod gymhleth. Mae dealltwriaeth gynhwysfawr yn gofyn am wybodaeth am theori maes electromagnetig, damcaniaeth opteg tonnau, a hyd yn oed theori maes cwantwm.
Er mwyn hwyluso dealltwriaeth, mae'r gwerslyfr hwn yn trafod egwyddor arweiniol golau-ffibrau optegol o safbwynt opteg geometrig, sy'n fwy sythweledol, gweledol, ac yn haws ei deall. Ar ben hynny, ar gyfer ffibrau optegol amlfodd, gan fod eu dimensiynau geometrig yn llawer mwy na thonfedd golau, gellir trin y don golau fel un pelydryn, sef y man cychwyn sylfaenol ar gyfer opteg geometrig.
Cyfanswm egwyddor adlewyrchiad mewnol
"Pan fydd golau'n lluosogi mewn cyfrwng unffurf, mae'n teithio i gyfeiriad llinell syth, ond pan fydd yn cyrraedd y rhyngwyneb rhwng dau gyfrwng gwahanol, mae ffenomenau adlewyrchiad a phlygiant yn digwydd. Dangosir adlewyrchiad a phlygiant golau yn Ffigur 2-4.
Yn ôl y gyfraith adlewyrchiad, mae ongl adlewyrchiad yn hafal i'r ongl amlder; yn ôl cyfraith plygiant, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Lle n₁ yw mynegai plygiannol y craidd ffibr; n₂ yw mynegai plygiannol y cladin.
Yn amlwg, os n₁ > n₂, yna θ₂ > θ₁. Os yw'r gymhareb n₁ i n₂ yn cynyddu i raddau, mae'r ongl plygiant θ₂ Yn fwy na neu'n hafal i 90 gradd, ac ni fydd y golau plygiant bellach yn mynd i mewn i'r cladin, ond bydd yn cael ei blygu ar hyd y rhyngwyneb rhwng y craidd ffibr a'r cladin (pan fydd θ₂ {{2} ₂ yn dychwelyd i'r gradd ), neu ar gyfer dychwelyd y ffibr i'r gradd ₂ 90 gradd). Gelwir y ffenomen hon yn adlewyrchiad mewnol cyfan o olau. Fel y dangosir yn Ffigur 2-5."
Gelwir yr ongl drawiad sy'n cyfateb i ongl blygiant θ₂=90 gradd yn ongl gritigol (θ₀), y gellir ei chael yn hawdd.
Mae'n hawdd deall, pan fydd adlewyrchiad mewnol llwyr yn digwydd mewn ffibr optegol, gan fod bron pob golau yn ymledu o fewn y craidd ffibr, ac nad oes golau'n dianc i'r cladin, mae gwanhad y ffibr yn cael ei leihau'n fawr. Cynlluniwyd ffibrau optegol mynegai cam cynnar yn seiliedig ar y cysyniad hwn.
Lluosogi golau mewn cam-ffibr mynegai optegol
(1) Lluosogi Pelydrau Golau mewn Ffibrau Optegol Er mwyn hwyluso dealltwriaeth, byddwn yn gyntaf yn defnyddio'r ddamcaniaeth dull pelydr i roi disgrifiad syml o ymlediad tonnau golau mewn ffibrau optegol. Pan fydd pelydryn o olau wedi'i gysylltu â'r ffibr optegol o'r wyneb diwedd, gall fod gwahanol fathau o belydrau golau yn y ffibr: pelydrau meridional a phelydrau arosgo. Mae Ffigur 2-6a yn dangos pelydryn sydd bob amser yn lluosogi mewn awyren sy'n cynnwys echel ganolog 00' y ffibr optegol, ac yn croestorri'r echelin ganolog ddwywaith mewn un cylch lluosogi. Gelwir y math hwn o belydr yn belydr meridional, a gelwir yr awyren sy'n cynnwys echel ganolog y ffibr optegol yn awyren meridional. Mae Ffigur 2-6a yn dangos awyren meridional MN. Math arall yw lle nad yw taflwybr y pelydr golau yn ystod lluosogi yn yr un awyren ac nad yw'n croestorri echel ganolog y ffibr optegol. Gelwir y math hwn o belydr yn belydr arosgo, fel y dangosir yn Ffigur 2-6b. Mae'r dadansoddiad o belydrau arosgo yn eithaf cymhleth hyd yn oed gan ddefnyddio'r ddamcaniaeth dull pelydr. Mae hyn oherwydd nad yw lledaeniad pelydrau arosgo mewn plân fel pelydrau meridional, ond yn hytrach mewn patrwm troellog o fewn gofod tri dimensiwn, fel y dangosir yn Ffigur 2-6b. Mae dadansoddiad yn gofyn am ddefnyddio cyfesurynnau tri dimensiwn, sydd braidd yn haniaethol, ond mae ei egwyddor arweiniol golau sylfaenol yr un fath â'r dull meridian, felly ni ddarperir dadansoddiad manwl.
(2) Lluosogi Meridian mewn cam-ffibr mynegai Dangosir ymlediad y meridian mewn cam-ffibr mynegai yn Ffigur 2-7. Mae ffibr cam-fynegai yn cynnwys craidd gyda mynegai plygiannol o n2a chladin gyda mynegai plygiannol o n1, lle n1ac n2yn gysonion, ac n1> n2.
“Pan mae golau O yn dod i mewn o'r aer (n₀= 1) i mewn i'r wyneb diwedd ffibr optegol ar ongl φ₁, bydd cyfran o'r golau yn mynd i mewn i'r ffibr optegol. Ar yr adeg hon, yn ôl cyfraith Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, ac ers y mynegai plygiant craidd ffibr n₁> n₀(mynegai plygiant aer), yr ongl plygiant θ₁ <φ₁, ac mae'r golau'n parhau i luosogi, digwyddiad ar ongl θᵢ=90 gradd - θ₁ i'r rhyngwyneb rhwng y craidd ffibr a'r cladin. Os yw θᵢ yn llai na'r ongl gritigol θc=arcsin(n₂/n₁) yn y craidd ffibr a'r rhyngwyneb cladin, yna bydd rhan o'r golau yn cael ei blygu i'r cladin a'i golli, tra bod rhan arall yn adlewyrchu yn ôl i'r craidd ffibr. Yn y modd hwn, ar ôl sawl adlewyrchiad a phlygiant, bydd y pelydr golau hwn yn cael ei wanhau'n gyflym. Os yw φ₁ yn gostwng i φ₀ (fel mewn pelydr golau ②), yna mae θᵢ hefyd yn gostwng, tra bod θᵢ=90 gradd - θ₁ yn cynyddu. Os bydd φ₁ yn cynyddu i fod yn fwy na'r ongl gritigol θc, yna bydd y pelydr golau hwn yn cael adlewyrchiad mewnol llwyr yn y craidd ffibr a'r rhyngwyneb cladin, gyda'r holl egni'n cael ei adlewyrchu yn ôl i'r craidd ffibr. Pan fydd yn parhau i ymledu ac yn dod ar draws y craidd ffibr a'r rhyngwyneb cladin eto, mae adlewyrchiad mewnol cyfan yn digwydd eto. Gan ailadrodd y broses hon, gellir trosglwyddo'r golau o un pen ar hyd llwybr igam-ogam i'r pen arall.
Gadewch inni ddadansoddi pa mor fach y mae'n rhaid i φ₁ fod i drosglwyddo golau o un pen y ffibr optegol i'r pen arall.
Gan dybio φ₁=φ₀, yna θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, mae gennym: n₀sinφ₀=sinφ₀=sinφ₀ {6} sinφ₀ {6} n₁sin(90 gradd - θc)=n₁cosθc
Felly mae gennym ni: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²) {{5} n₁√ {{5} n ₁) √ {(Κ} √ - n₂²)
Yn yr hafaliad, Δ yw gwahaniaeth mynegai plygiannol cymharol y ffibr optegol, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
O hyn, gellir gweld, cyn belled â bod yr ongl ddigwyddiad φ₁ Llai na neu'n hafal i φ₀ ar yr wyneb diwedd ffibr optegol, gellir trosglwyddo golau trwy adlewyrchiad mewnol llwyr yn y craidd ffibr. Gelwir φ₀ yn ongl ddigwyddiad uchaf arwyneb diwedd y ffibr optegol, a 2φ₀ yw ongl derbyn uchaf y ffibr optegol ar gyfer golau."
(Ffigur 2 -7 lluosogiad Meridian mewn ffibr optegol mynegai cam)
"(3) Agorfa Rhifiadol: Gan fod y gwahaniaeth rhwng n₁ ac n₂ yn fach, sinφ₀ ≈ φ₀ yw sinφ₀ ≈ φ₀, sef yr ongl ddigwyddiad uchaf ar wyneb diwedd y ffibr optegol pan fydd cyfanswm yr adlewyrchiad mewnol yn digwydd yn y ffibr optegol, a elwir yn agorfa rifiadol y ffibr optegol, a ddynodir yn gyffredinol fel NA (Numer Aperture):
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Mae'r hafaliad hwn yn mynegi gallu'r ffibr optegol i gasglu golau. Gall unrhyw belydrau golau digwyddiad gydag ongl ddigwyddiad sy'n llai na φ₀ fodloni'r cyflwr adlewyrchiad mewnol cyfan a byddant yn cael eu cyfyngu o fewn y craidd ffibr i ymledu ar hyd y cyfeiriad echelinol. Gellir gweld bod agorfa rifiadol y ffibr optegol mewn cyfrannedd union â gwreiddyn sgwâr y gwahaniaeth mynegai plygiannol cymharol. Mewn geiriau eraill, y mwyaf yw'r gwahaniaeth mynegai plygiannol rhwng y craidd ffibr a'r cladin, y mwyaf yw agorfa rifiadol y ffibr optegol, a'r cryfaf yw ei allu i gasglu golau."
Lluosogi golau mewn-ffibr optegol lliw graddedig
Nid yw mynegai plygiannol craidd ffibr mynegai graddedig yn gyson; mae'n gostwng yn raddol gyda radiws ffibr cynyddol nes ei fod yn hafal i fynegai plygiannol y cladin, fel y dangosir yn Ffigur 2-8. I ddadansoddi lledaeniad golau mewn ffibr mynegai graddedig, gellir defnyddio dull tebyg i'r "diffiniad annatod" mewn mathemateg. Yn gyntaf, mae'r craidd ffibr wedi'i rannu'n nifer o haenau silindrog tenau consentrig. Mae pob haen yn denau iawn, ac mae ei mynegai plygiannol fwy neu lai yn gyson o fewn pob haen. Mae gwahaniaeth cam bach yn y mynegai plygiannol rhwng haenau cyfagos.
Dangosir plân meridional a haenau'r ffibr optegol mynegai graddedig yn Ffigur 2-8. Mae mynegeion plygiannol pob haen yn bodloni'r berthynas ganlynol: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Pan fydd pelydryn o olau yn digwydd o wyneb diwedd ffibr optegol ar ongl ganolrifol, dangosir ei ymlediad mewn ffibr optegol amlhaenog gyda mynegeion plygiannol amrywiol yn Ffigur 2-8. Pan fydd y pelydryn yn taro'r rhyngwyneb rhwng haenau 1 a 2 ar ongl ddigwyddiad o θ, gan fod y pelydryn yn teithio o gyfrwng mwy trwchus i gyfrwng llai trwchus, bydd ongl ei blygiant θ yn fwy nag θ. Fel y dangosir yn y ffigur, bydd y pelydr hwn wedyn yn plygu ar y rhyngwyneb rhwng haenau 2 a 3 gydag ongl ddigwyddiad newydd o θ, ac ati. Gan fod golau bob amser yn ymledu o gyfrwng mwy trwchus i gyfrwng llai dwys, mae ongl yr achosion yn cynyddu'n raddol, h.y., θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Ffigur 2 -8 awyren Meridian a haenau o ffibr optegol cymhareb graddedig)
